在派出所院内或院外打人，均属违法行为，严重者可构成犯罪。依据《中华人民共和国刑法》等相关法律，打人导致门牙脱落可能构成轻伤，不及时处理可能面临刑事责任及民事赔偿。
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针对打人事件，常见处理方式包括报警、调解与诉讼。报警可及时制止暴力，调解适用于双方愿意和解的情况，而诉讼则用于追究较严重的法律责任。选择时应考虑伤情、证据及双方意愿。
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打人违法，不论地点。处理方式有：1.报警，警方将调查处理；2.调解，双方协商达成和解；3.诉讼，通过法律途径追究责任。具体操作需根据案情、证据及法律规定进行。