解析：
当婚姻面临破碎之际，若有一个伴侣被法院裁定为是导致婚姻破裂的主要过错方，然而却拒绝承担支付精神损害赔偿金的责任，那么另一方就有权运用法律手段，通过向当地司法机构提出诉讼，以维护自身的合法权益。在启动这个过程之前，首要任务便是收集并整理充分的证据，以佐证对方确实存在如背叛婚姻、家庭暴力等不当行为。在法院依据双方所提交的证据以及具体案情做出裁决之后，若基于法院的裁定，过错方必须支付相应的精神损害赔偿金，且这一结果仍然无法得到履行的话，受害方完全有权利申请法院采取强制执行措施。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
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如果你跟TA离婚了，而且法庭判定ta是那个有错在先的人，却又不肯掏钱补偿你心里遭受的创伤，那么你可以勇敢地找法院帮你讨回公道。但是你得先准备足够有力的证据，证明他们确实做过什么错事，比如说出轨、对你动粗之类的事情。到时候，法院会综合考虑你俩提交的证据和你这边说的实际情况，然后作出个公正的判断。如果幸运的话，法院可能会判让那个人给你赔偿精神损失费。可是万一他还是不愿意给？这时候你就可以申请法院强制执行了。
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如果你们俩离婚的时候，有一个人被判定成了那个犯错的人，但是他就是不肯付给你精神损失费，那你就得向法院起诉来保护自己的权利。在做这些之前你先别急着打官司，把所有能证明那个人做错误事的证据都收集起来，比如说他出轨或者是对你家暴什么的。然后法院会根据你们两个人提供的证据和实际情况做出判断。如果最后法院判那个人应该赔偿你精神损失费，可是他还是不愿意给的话，你就可以申请法院强制执行了。