首先，眼睛被打充血应及时就医。法律依据方面，《民法典》第一千一百七十九条规定，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费等。若不及时处理，可能会导致视力下降甚至更严重的后果。
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处理方式如下：1. 立即就医，确保无严重损伤；2. 报警并保存相关证据；3. 咨询律师，根据《民法典》相关条款，准备起诉材料要求赔偿。若涉及刑事犯罪，还可提起刑事诉讼。
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法律上，常见的处理方式包括报警、收集证据并起诉侵权者要求赔偿。建议先报警并做法医鉴定，根据《民法典》规定，确定赔偿金额。随后可咨询专业律师，准备证据起诉。