出轨一方可以按照以下方式争取孩子抚养费：作为孩子的直接抚养人，其可以通过向人民法院起诉争取抚养费，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。如果法院判决后还是不给抚养费可以向人民法院申请强制执行。
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若离婚夫妻一方拒绝支付孩子抚养费，另一方可以向法院提起诉讼索要抚养费。
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女方出轨，孩子抚养权归男方的，女方应支付抚养费。如果不支付的，男方可以先与其协商索要抚养费。如果不能协商一致的，可以向法院起诉要求对方支付抚养费。